← M course
Exercises
Work it out first, then reveal. If you get stuck, the link under the exercise takes you to where it is explained.
Some exercises are only available in German so far.
Set theory
a)Explained in: Mengenlehre
a) Ist 5 ∈ {1; 3; 5; 7}? b) Bestimmen Sie |{4; 8; 4; 8; 1}|.
Solution
a) Ja, die 5 ist drin. b) Die verschiedenen Elemente sind 4, 8 und 1, also 3.
b)Explained in: Mengenlehre
Gilt {1; 4; 5} ⊆ {1; 2; 3; 4; 7}?
Solution
Nein, die 5 liegt nicht in der zweiten Menge.
c)Explained in: Mengenlehre
Geben Sie den kleinsten Zahlbereich an: a) −7 b) 0,25 c) π d) 10/5
Solution
a) ℤ b) ℚ, denn 0,25 = 1/4 c) ℝ d) ℕ, denn 10/5 = 2
d)Explained in: Mengenlehre
S = {2; 3; 4} liegt ganz in T = {1; 2; 3; 4; 7}. Bestimmen Sie a) S ∩ T b) S ∪ T c) S \ T.
Solution
a) {2; 3; 4} = S b) {1; 2; 3; 4; 7} = T c) ∅, denn kein Element von S liegt außerhalb von T.
e)Explained in: Mengenlehre
G = {2; 7; 8; 13}, H = {5; 6; 7}. Bestimmen Sie a) ℙ ∪ G b) G ∪ H ∪ ℙ.
Solution
a) 2, 7 und 13 sind schon Primzahlen, nur die 8 ist neu: ℙ ∪ {8}. b) Neu zu den Primzahlen kommen nur 6 und 8: ℙ ∪ {6; 8}.
f)Explained in: Mengenlehre
a) Schreiben Sie ]−3; 4] als Bedingung. b) x ∈ ℤ, x ∈ ]−3; 4]: Geben Sie alle x an. Schreiben Sie das Intervall auch mit runden Klammern.
Solution
a) −3 < x ≤ 4 b) {−2; −1; 0; 1; 2; 3; 4}; ]−3; 4] = (−3; 4]
Algebra
k)Explained in: Algebra
Stellen Sie die Formel für die Energie nach um; ist hier die Masse.
Solution
, nur positiv, denn gesucht ist nur die Größe der Geschwindigkeit ohne Richtung